Информатика пәнінен № 3260 тапсырма: Компьютердің логикалық негіздері

Талдау

Импликацияны ауыстырамыз: $F = \neg(A \oplus B) \lor (B \land \neg C)$. $(A, B, C)$ үшін ақиқаттық кестесін құрамыз: $F=1$ болады 000, 001, 010, 110, 111 жиындарында ($A=B$ болғанда бірінші қосылғыш ақиқат, ал 010 жиынында $B \land \neg C$ ақиқат). $F=0$ тек 011, 100, 101 жиындарында. Функция дәл үш жиында жалған, сондықтан $F = \neg(\neg A \land B \land C) \land \neg(A \land \neg B) = (A \lor \neg B \lor \neg C) \land (\neg A \lor B)$. Қалған нұсқаларды тексереміз. «$(A \lor \neg B) \land (\neg A \lor B \lor \neg C)$» 010 жиынында жалған, ал онда $F=1$. «$(\neg A \lor B) \land (A \lor \neg B \lor C)$» 011 жиынында ақиқат, ал онда $F=0$. «$(\neg A \lor B) \land (\neg B \lor \neg C)$» 111 жиынында жалған, ал онда $F=1$. Тек $(\neg A \lor B) \land (A \lor \neg B \lor \neg C)$ өрнегі дұрыс.