Задание № 3260 по информатике: Логические основы компьютера

Разбор

Заменяем импликацию: $F = \neg(A \oplus B) \lor (B \land \neg C)$. Составляем таблицу $(A, B, C)$: $F=1$ для 000, 001, 010, 110, 111 (при $A=B$ первое слагаемое истинно, а при 010 истинно $B \land \neg C$). $F=0$ только для 011, 100, 101. Функция ложна ровно на трёх наборах, поэтому $F = \neg(\neg A \land B \land C) \land \neg(A \land \neg B) = (A \lor \neg B \lor \neg C) \land (\neg A \lor B)$. Проверяем остальные варианты. «$(A \lor \neg B) \land (\neg A \lor B \lor \neg C)$» ложно на 010, где $F=1$. «$(\neg A \lor B) \land (A \lor \neg B \lor C)$» истинно на 011, где $F=0$. «$(\neg A \lor B) \land (\neg B \lor \neg C)$» ложно на 111, где $F=1$. Верно только выражение $(\neg A \lor B) \land (A \lor \neg B \lor \neg C)$.