Задание № 3811 по информатике: Логические основы компьютера

Разбор

Составим таблицу истинности для $F$ по наборам (A, B). Набор 0,0: $A\land\lnot B=0$, значит $F=1$. Набор 0,1: $F=1$. Набор 1,0: $A\land\lnot B=1$, значит $F=0$. Набор 1,1: $F=1$. Итак, $F=1,1,0,1$. По закону де Моргана $F=\lnot A\lor B$, поэтому «$\lnot A\lor B$» верно. Выражение «$(A\land B)\lor\lnot A$» даёт 1,1,0,1, то есть совпадает с $F$. Выражение «$B\lor\lnot(A\lor B)$» по де Моргану равно $B\lor(\lnot A\land\lnot B)$ и даёт 1,1,0,1, значит, оно тоже верно. Остальные не подходят. «$\lnot A\land B$» даёт 0,1,0,0. «$A\lor\lnot B$» даёт 1,0,1,1. «$\lnot(\lnot A\land B)$» даёт 1,0,1,1.