Математикалық сауаттылық пәнінен № 3387 тапсырма: Ықтималдық және комбинаторика

Талдау

Барлық кодтар саны: $10^4=10000$. Қолайлы кодтарды санаймыз: алдымен реті ескерілмей екі түрлі цифр таңдаймыз: $C_{10}^2=45$ тәсіл. Содан кейін 4 орынды осы екі цифрмен екеуі де қолданылатындай толтырамыз: барлығы $2^4=16$ толтыру, оның 2-еуінде тек бір цифр бар, демек $16-2=14$. Қолайлы кодтар саны: $45\cdot14=630$. Ықтималдық: $630:10000=0,063$. «0,072» жауабы бір цифрдан тұратын кодтарды алып тастамағанда шығады ($45\cdot16=720$). «0,054» жауабы тек 2+2 жағдайын есептеп, 3+1 жағдайын ұмытқанда шығады ($90\cdot6=540$). «0,126» жауабы цифрлар жұбын реті ескеріліп таңдалғанда шығады ($90\cdot14=1260$).