Задание № 3387 по предмету «Математическая грамотность»: Вероятность и комбинаторика

Разбор

Всего кодов: $10^4=10000$. Благоприятные коды: сначала выбираем две различные цифры без учёта порядка: $C_{10}^2=45$ способов. Затем заполняем 4 позиции этими двумя цифрами так, чтобы использовались обе: всего $2^4=16$ заполнений, из них 2 используют только одну цифру, значит $16-2=14$. Благоприятных кодов: $45\cdot14=630$. Вероятность: $630:10000=0,063$. Вариант «0,072» получается, если не вычесть коды из одной цифры ($45\cdot16=720$). Вариант «0,054» получается, если учесть только расклад 2+2 ($90\cdot6=540$) и забыть расклад 3+1. Вариант «0,126» получается, если выбор пары цифр считать с учётом порядка ($90\cdot14=1260$).