Математикалық сауаттылық пәнінен № 4566 тапсырма: Ықтималдық және комбинаторика

Талдау

Әр ыдысты таңдау ықтималдығы $\frac{1}{2}$. Бірінші ыдыстан ақ шар алу ықтималдығы $\frac{3}{8}$, екіншісінен $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$. Бірлескен ықтималдықтар: бірінші ыдыс және ақ шар $\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{8}=\frac{3}{16}=\frac{9}{48}$; екінші ыдыс және ақ шар $\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{3}=\frac{16}{48}$. Ақ шар алудың толық ықтималдығы: $\frac{9}{48}+\frac{16}{48}=\frac{25}{48}$. Ақ шар алынғанда ыдыстың бірінші болу шартты ықтималдығы: $\frac{9/48}{25/48}=\frac{9}{25}$. «$\frac{3}{8}$» нұсқасы тек бірінші ыдыстың құрамын ғана ескереді, «$\frac{25}{48}$» тек ақ шардың толық ықтималдығы, «$\frac{16}{25}$» ақ шар алынғанда екінші ыдыстың ықтималдығы.