Задание № 4566 по предмету «Математическая грамотность»: Вероятность и комбинаторика

Разбор

Вероятность выбрать каждую урну равна $\frac{1}{2}$. Вероятность белого шара из первой урны $\frac{3}{8}$, из второй $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$. Совместные вероятности: первая урна и белый шар $\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{8}=\frac{3}{16}=\frac{9}{48}$; вторая урна и белый шар $\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{3}=\frac{16}{48}$. Полная вероятность белого шара: $\frac{9}{48}+\frac{16}{48}=\frac{25}{48}$. Условная вероятность того, что урна первая, при условии белого шара: $\frac{9/48}{25/48}=\frac{9}{25}$. Вариант «$\frac{3}{8}$» учитывает только состав первой урны, «$\frac{25}{48}$» — это лишь полная вероятность белого шара, «$\frac{16}{25}$» — вероятность второй урны при белом шаре.