Геометрическая оптика

Разбор

Фокусное расстояние тонкой линзы находим по формуле $\frac{1}{F}=(n-1)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$. У двояковыпуклой линзы обе поверхности выпуклые, поэтому оба радиуса берём со знаком плюс. Подставляем: $\frac{1}{F}=0{,}5\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{1{,}5}\right)=0{,}5\cdot\frac{7}{6}=\frac{7}{12}$ дптр. Отсюда $F=\frac{12}{7}\approx1{,}7$ м.

Разбор

По закону преломления света $n_{\text{возд}} \sin\alpha = n \sin\beta$, где $\alpha$ — угол падения, $\beta$ — угол преломления. Отсюда $n = \dfrac{\sin 49^\circ}{\sin 30^\circ}$. Подставляем данные: $n = \dfrac{0{,}75}{0{,}5} = 1{,}5$. Показатель преломления стекла равен 1,5.

Разбор

Оптическая сила линзы — величина, обратная фокусному расстоянию, выраженному в метрах: $D = \frac{1}{F}$. Подставляем $F = 14$ м: $D = \frac{1}{14} \approx 0{,}07$ дптр. Значит, оптическая сила объектива равна 0,07 дптр.