Электронным замком кабинета информатики управляет логическая схема. Входные сигналы: A = 1 — карточка учителя приложена, B = 1 — введён верный код, C = 1 — охранник повернул служебный ключ. Дверь открывается (F = 1) по формуле . Здесь — И (конъюнкция), — ИЛИ (дизъюнкция), — НЕ (отрицание). Сигнализация (S) включается, когда дверь закрыта и датчик движения выдаёт E = 1: . Инженер хочет собрать схему только из элементов И-НЕ. У такого элемента два входа, и он выдаёт . Его входы можно объединять, то есть подавать на оба входа один и тот же сигнал. В журнале замка сохранены четыре записи. Запись 1: A = 1, B = 0, C = 0, E = 1. Запись 2: A = 1, B = 1, C = 0, E = 0. Запись 3: A = 0, B = 0, C = 1, E = 1. Запись 4: A = 0, B = 1, C = 0, E = 0. Позже инженер предложил упрощённую формулу и хочет сравнить её с исходной.
Как изменится работа замка, если вместо использовать ?
Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор
Верный ответ
- BСлужебный ключ охранника без карточки учителя дверь не откроет
Разбор
Сравним F и F' на разных наборах. При A = 1, B = 1 обе формулы дают 1, поэтому учитель с карточкой и кодом по-прежнему входит. При A = 0, B = 1, C = 0 обе дают 0, поэтому по одному коду дверь не открывается. При A = 0, B = 0, C = 1 исходная формула даёт 1, а . Значит, различие есть только в случае, когда сработал служебный ключ без карточки. Формула сигнализации зависит от F и E, и датчик движения по-прежнему нужен для её включения.