Задание № 4270 по информатике: Логические основы компьютера

Логические основы компьютераПо тексту · среднее

Электронным замком кабинета информатики управляет логическая схема. Входные сигналы: A = 1 — карточка учителя приложена, B = 1 — введён верный код, C = 1 — охранник повернул служебный ключ. Дверь открывается (F = 1) по формуле $F = (A \wedge B) \vee C$. Здесь $\wedge$ — И (конъюнкция), $\vee$ — ИЛИ (дизъюнкция), $\neg$ — НЕ (отрицание). Сигнализация (S) включается, когда дверь закрыта и датчик движения выдаёт E = 1: $S = \neg F \wedge E$. Инженер хочет собрать схему только из элементов И-НЕ. У такого элемента два входа, и он выдаёт $\overline{X \wedge Y}$. Его входы можно объединять, то есть подавать на оба входа один и тот же сигнал. В журнале замка сохранены четыре записи. Запись 1: A = 1, B = 0, C = 0, E = 1. Запись 2: A = 1, B = 1, C = 0, E = 0. Запись 3: A = 0, B = 0, C = 1, E = 1. Запись 4: A = 0, B = 1, C = 0, E = 0. Позже инженер предложил упрощённую формулу $F' = A \wedge (B \vee C)$ и хочет сравнить её с исходной.

Какое выражение равносильно условию «дверь закрыта», то есть $\neg F$, где $F = (A \wedge B) \vee C$?

1. A$(\neg A \vee \neg B) \wedge \neg C$
2. B$(\neg A \wedge \neg B) \vee \neg C$
3. C$(\neg A \wedge \neg B) \wedge \neg C$
4. D$(\neg A \vee \neg B) \vee \neg C$