Механикалық тербелістер

Талдау

Циклдік жиілік: $\omega=\sqrt{k/m}=\sqrt{100/0{,}25}=20$ рад/с, сондықтан «Тербелістің циклдік жиілігі 20 рад/с» дұрыс. Ең үлкен жылдамдық: $v_{max}=\omega A=20\cdot0{,}05=1$ м/с, яғни «Жүктің ең үлкен жылдамдығы 1 м/с» дұрыс. Ең үлкен үдеу: $a_{max}=\omega^2 A=400\cdot0{,}05=20$ м/с², яғни «Жүктің ең үлкен үдеуі 20 м/с²» дұрыс. Период $T=2\pi/\omega\approx0{,}31$ с, 0,2 с емес, сондықтан «Тербеліс периоды 0,2 с» бұрыс. Толық энергия $E=kA^2/2=100\cdot0{,}0025/2=0{,}125$ Дж; 0,25 Дж 1/2 көбейткішін ұмытқанда шығады, сондықтан «Тербелістің толық механикалық энергиясы 0,25 Дж» бұрыс. Жиілік $\nu=\omega/2\pi\approx3{,}2$ Гц; 20 саны рад/с өлшемді циклдік жиілік, сондықтан «Тербеліс жиілігі 20 Гц» бұрыс.

Талдау

Гармониялық тербеліс теңдеуі $x = A\cos(\omega t)$ болғанда, уақыттың алдындағы коэффициент циклдік жиілік болады: $\omega = 4\pi$ рад/с. Период $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4\pi} = 0{,}5$ с формуласымен табылады. «2 с» — период емес, жиілік. «$4\pi$ с» — период емес, циклдік жиілік. «0,25 с» қате бөлгенде шығады.

Талдау

Математикалық маятниктің периоды $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$. Мәндерін қойсақ: $T = 2\cdot 3{,}14\cdot\sqrt{\frac{2{,}5}{10}} = 6{,}28\cdot 0{,}5 = 3{,}14$ с.