Информатика пәнінен № 3455 тапсырма: Есептеу жүйелері

Талдау

x негізді жүйедегі жазбаларды жіктейміз: $21_x = 2x+1$, $13_x = x+3$, $303_x = 3x^2+3$. Сонда $(2x+1)(x+3) = 3x^2+3$, яғни $2x^2+7x+3 = 3x^2+3$, бұдан $x^2 - 7x = 0$. Негіз 0-ге тең бола алмайды, сондықтан $x = 7$ (3 цифры жарамды). Тексеру: $21_7 = 15$, $13_7 = 10$, көбейтінді 150-ге тең, ал $303_7 = 3 \cdot 49 + 3 = 150$. 150-ді он алтылық жүйеге аударамыз: $150 = 9 \cdot 16 + 6$, демек $150_{10} = 96_{16}$. «69_{16}» нұсқасы цифрлардың орнын ауыстырудан, «93_{16}» (147) $303_7$ санындағы 3 қосылғышты ұмытудан, «99_{16}» (153) қосудағы қателіктен шығады.