Математикалық сауаттылық пәнінен № 1258 тапсырма: Дәрежелер және есептеулер

Талдау

Алымдағы ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарамыз: $6^{n+2}-2\cdot 6^{n+1}=6^{n+1}(6-2)=4\cdot 6^{n+1}$. Бөлімі: $2^{n}\cdot 3^{n-1}=\dfrac{2^{n}\cdot 3^{n}}{3}=\dfrac{6^{n}}{3}$. Сонда мәні $\dfrac{4\cdot 6^{n+1}\cdot 3}{6^{n}}=4\cdot 6\cdot 3=72$. Нәтиже $n$-ге тәуелді емес. «24» жауабы бөлімдегі 3-ке бөлуді ұмытқанда, «144» бөлімді $6^{n-1}$ деп алғанда, «36» алымнан ортақ көбейткішті қате шығарғанда шығады.