Задание № 1258 по предмету «Математическая грамотность»: Степени и вычисления

Разбор

Вынесем общий множитель в числителе: $6^{n+2}-2\cdot 6^{n+1}=6^{n+1}(6-2)=4\cdot 6^{n+1}$. Знаменатель: $2^{n}\cdot 3^{n-1}=\dfrac{2^{n}\cdot 3^{n}}{3}=\dfrac{6^{n}}{3}$. Тогда значение равно $\dfrac{4\cdot 6^{n+1}\cdot 3}{6^{n}}=4\cdot 6\cdot 3=72$. Результат не зависит от $n$. Значение «24» получается, если забыть деление на 3 в знаменателе, «144» — если принять знаменатель за $6^{n-1}$, «36» — если неверно вынести множитель в числителе.