x-тің қандай мәндерінде «үнемді» режим қосылады, яғни…

Сызықтық, квадрат және рационал теңсіздіктер. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер. Қарапайым иррационал теңсіздіктер. Көрсеткіштік теңсіздіктер. Логарифмдік теңсіздіктерМәтін бойынша · жеңіл

Мектеп жылыжайы. Мектеп жылыжайына автоматика орнатылған. «Үнемді» режим $k=\frac{x-4}{x+2}$ мәні оң емес болғанда қосылады, мұндағы $x$ — ылғалдылық реттегішінің көрсеткіші. Топырақты зарарсыздандыру үшін ерітінді енгізіледі, оның топырақтағы концентрациясы $C(t)=640\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^t$ мг/л заңы бойынша кемиді, мұндағы $t\ge0$ — енгізгеннен кейінгі уақыт (сағатпен); $C<10$ мг/л болғанда топырақ қауіпсіз болып саналады. Бактың жай-күйі $L=\log_2(x-1)$ шамасымен бағаланады, мұндағы $x$ — судың көлемі (литрмен); $L<3$ болғанда бак рұқсат етілген режимде жұмыс істейді. Сорғының шығыны $Q=\sqrt{2x-1}$ л/мин, мұндағы $x$ — сорғының реттелуі; қажетті режим $Q\le3$ болғанда орындалады. Жарықтандыру датчигі $s=\sin x$ сигналын береді, мұндағы $x$ — радианмен берілген бұрыш, $0\le x\le2\pi$ ; шам $s\ge\frac{1}{2}$ болғанда қосылады.

$x$ -тің қандай мәндерінде «үнемді» режим қосылады, яғни $\frac{x-4}{x+2}\le0$ теңсіздігі орындалады?

A $(-\infty;-2)\cup[4;+\infty)$
B $[-2;4]$
C $(-2;4]$
D $(-2;4)$

Жауап пен талдауды көрсетуЖауап пен талдауды жасыру

Дұрыс жауап

C $(-2;4]$

Талдау

Алымы мен бөлімінің нөлдері: $x=4$ және $x=-2$ . Интервалдар әдісі бойынша: $x>4$ болса бөлшек оң, $-2<x<4$ болса теріс, $x<-2$ болса оң. Бізге бөлшек оң болмайтын мәндер керек, олар $-2$ мен $4$ арасындағы аралық. $x=4$ нүктесі кіреді, себебі онда бөлшек нөлге тең және теңсіздік қатаң емес. $x=-2$ нүктесі кірмейді, себебі бөлім нөлге тең бола алмайды. Жауабы: $(-2;4]$ .

Осы тақырып бойынша ұқсас тапсырмалар

Осы тақырыпты жаттықтырыңыз

Таймері бар сынақ жинаңыз