Сызықтық, квадрат және рационал теңсіздіктер. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер. Қарапайым иррационал теңсіздіктер. Көрсеткіштік теңсіздіктер. Логарифмдік теңсіздіктер

3 тапсырма, оның 1-і талдаумен · «Теңсіздіктер» бөлімі

Бір жауап · жеңіл
Теңсіздікті шешіңіз: $\left(\frac{1}{2}\right)^{x-1}<\frac{1}{4}$
1. A $(3;+\infty)$
2. B $(-\infty;3)$
3. C $(2;+\infty)$
4. D $(-\infty;2)$
Жауап пен талдауды көрсету
Дұрыс жауап
- A $(3;+\infty)$
Талдау
Оң жағын сол негізді дәреже түрінде жазамыз: $\frac{1}{4}=\left(\frac{1}{2}\right)^2$ . Сонда $\left(\frac{1}{2}\right)^{x-1}<\left(\frac{1}{2}\right)^2$ . Дәреженің негізі $\frac{1}{2}$ бірден кіші, сондықтан көрсеткіштік функция кемиді және теңсіздік таңбасы қарама-қарсыға өзгереді: $x-1>2$ , бұдан $x>3$ . Жауабы: $(3;+\infty)$ . « $(-\infty;3)$ » нұсқасы теңсіздік таңбасын өзгертпеген кезде шығады, ал « $(2;+\infty)$ » және « $(-\infty;2)$ » нұсқалары 1 санын көшіру кезіндегі қатеден шығады.
1278-тапсырманы ашу
Бір жауап · жеңіл
Теңсіздікті шешіңіз: $\sqrt{2+x}\cdot\sqrt{2-x}<0$
1. A $(-1;0]$
2. B $[0;1]$
3. Cшешімі жоқ
4. D $(0;1]$
Жауап пен талдауды көрсету
Дұрыс жауап
- Cшешімі жоқ
Бұл тапсырманың талдауы әзірге жоқ.
476-тапсырманы ашу
Бір жауап · жеңіл
Теңсіздікті шешіңіз: $\frac{4}{2x-9}>0$
1. A $(4{,}5;+\infty)$
2. B $(-\infty;-4{,}5)$
3. C $(-\infty;4{,}5)$
4. D $(-4;4)$
Жауап пен талдауды көрсету
Дұрыс жауап
- A $(4{,}5;+\infty)$
Бұл тапсырманың талдауы әзірге жоқ.
465-тапсырманы ашу