Математика пәнінен № 2857 тапсырма: Сызықтық, квадрат және рационал теңсіздіктер. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер. Қарапайым иррационал теңсіздіктер. Көрсеткіштік теңсіздіктер. Логарифмдік теңсіздіктер

Талдау

Логарифм негізі $0{,}5<1$, сондықтан логарифмдік функция кемиді. $-2=\log_{0{,}5}4$ деп жазамыз. Теңсіздік $0<x^2-3x\le 4$ жүйесіне пара-пар. $x^2-3x>0$ теңсіздігінен $x<0$ немесе $x>3$ шығады. $x^2-3x-4\le 0$ теңсіздігінен $-1\le x\le 4$ шығады. Қиылысуы $[-1;0)\cup(3;4]$ болады. «$[-1;4]$» жауабы анықталу облысын ескермейді, «$(-\infty;-1]\cup[4;+\infty)$» жауабы негізі 1-ден кіші болғанда теңсіздік таңбасын өзгертпегендіктен шыққан (аргумент 4-тен кіші емес деп алынған), ал «$(-\infty;0)\cup(3;+\infty)$» тек анықталу облысы.