Математика пәнінен № 1278 тапсырма: Сызықтық, квадрат және рационал теңсіздіктер. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер. Қарапайым иррационал теңсіздіктер. Көрсеткіштік теңсіздіктер. Логарифмдік теңсіздіктер

Талдау

Оң жағын сол негізді дәреже түрінде жазамыз: $\frac{1}{4}=\left(\frac{1}{2}\right)^2$. Сонда $\left(\frac{1}{2}\right)^{x-1}<\left(\frac{1}{2}\right)^2$. Дәреженің негізі $\frac{1}{2}$ бірден кіші, сондықтан көрсеткіштік функция кемиді және теңсіздік таңбасы қарама-қарсыға өзгереді: $x-1>2$, бұдан $x>3$. Жауабы: $(3;+\infty)$. «$(-\infty;3)$» нұсқасы теңсіздік таңбасын өзгертпеген кезде шығады, ал «$(2;+\infty)$» және «$(-\infty;2)$» нұсқалары 1 санын көшіру кезіндегі қатеден шығады.