Математика пәнінен № 2452 тапсырма: Сызықтық, квадрат және рационал теңсіздіктер. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер. Қарапайым иррационал теңсіздіктер. Көрсеткіштік теңсіздіктер. Логарифмдік теңсіздіктер

Талдау

4 санын негізі $\frac{1}{2}$ дәреже түрінде жазамыз: $4=\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$. Теңсіздік $\left(\frac{1}{2}\right)^{x-1}>\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$ түріне келеді. Дәреженің негізі 1-ден кіші, сондықтан функция кемиді және теңсіздік таңбасы өзгереді: $x-1<-2$, яғни $x<-1$. $x<-1$ шартын «-3», «-2» және «-1,5» сандары қанағаттандырады. «-1» саны келмейді, өйткені теңсіздік қатаң: $\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}=4$, ал бұл 4-тен үлкен емес. «0» және «3» сандары таңбаны өзгертуді ұмытқанда ғана шығады, шын мәнінде олар шешім болмайды.