Задание № 2452 по математике: Линейные, квадратные и рациональные неравенства. Простейшие тригонометрические неравенства. Простейшие иррациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства

Разбор

Представим 4 как степень с основанием $\frac{1}{2}$: $4=\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$. Неравенство принимает вид $\left(\frac{1}{2}\right)^{x-1}>\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$. Основание меньше 1, поэтому функция убывает и знак неравенства меняется: $x-1<-2$, то есть $x<-1$. Условию $x<-1$ удовлетворяют «-3», «-2» и «-1,5». Число «-1» не подходит, так как неравенство строгое: $\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}=4$, а не больше 4. Числа «0» и «3» больше -1, они подходят при ошибке со сменой знака, но на самом деле не являются решениями.