Задание № 2120 по математике: Линейные, квадратные и рациональные неравенства. Простейшие тригонометрические неравенства. Простейшие иррациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства

Разбор

Представим 27 как степень числа 3: $27=3^3$. Получим $3^{2x-1}>3^3$. Основание 3 больше 1, поэтому знак неравенства сохраняется: $2x-1>3$. Тогда $2x>4$, $x>2$. Ответ: $(2;+\infty)$. Вариант «$(-\infty;2)$» получается при ошибочной смене знака, «$(1{,}5;+\infty)$» — при потере слагаемого $-1$, «$(1;+\infty)$» — при ошибке в знаке слагаемого $-1$.