Математика пәнінен № 4361 тапсырма: Сызықтық, квадрат және рационал теңсіздіктер. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер. Қарапайым иррационал теңсіздіктер. Көрсеткіштік теңсіздіктер. Логарифмдік теңсіздіктер

Сызықтық, квадрат және рационал теңсіздіктер. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктер. Қарапайым иррационал теңсіздіктер. Көрсеткіштік теңсіздіктер. Логарифмдік теңсіздіктерМәтін бойынша · жеңіл

Мектеп жылыжайы. Мектеп жылыжайына автоматика орнатылған. «Үнемді» режим $k=\frac{x-4}{x+2}$ мәні оң емес болғанда қосылады, мұндағы $x$ — ылғалдылық реттегішінің көрсеткіші. Топырақты зарарсыздандыру үшін ерітінді енгізіледі, оның топырақтағы концентрациясы $C(t)=640\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^t$ мг/л заңы бойынша кемиді, мұндағы $t\ge0$ — енгізгеннен кейінгі уақыт (сағатпен); $C<10$ мг/л болғанда топырақ қауіпсіз болып саналады. Бактың жай-күйі $L=\log_2(x-1)$ шамасымен бағаланады, мұндағы $x$ — судың көлемі (литрмен); $L<3$ болғанда бак рұқсат етілген режимде жұмыс істейді. Сорғының шығыны $Q=\sqrt{2x-1}$ л/мин, мұндағы $x$ — сорғының реттелуі; қажетті режим $Q\le3$ болғанда орындалады. Жарықтандыру датчигі $s=\sin x$ сигналын береді, мұндағы $x$ — радианмен берілген бұрыш, $0\le x\le2\pi$; шам $s\ge\frac{1}{2}$ болғанда қосылады.

Көлем $x$ (литрмен) қандай мәндерде болғанда бак рұқсат етілген режимде жұмыс істейді, яғни $\log_2(x-1)<3$ теңсіздігі орындалады?

1. A$(9;+\infty)$
2. B$(1;7)$
3. C$(1;9)$
4. D$(-\infty;9)$