3D-модель в графическом редакторе представлена полигональной сеткой в форме четырёхугольной пирамиды: основание — квадрат, четыре боковые грани — треугольники. Определите верные утверждения об этой сетке.
Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор
Верный ответ
- BПосле триангуляции сетка состоит из 6 треугольных граней
- EСетка содержит 5 вершин
- FСетка содержит 8 рёбер
Разбор
У пирамиды 4 вершины основания и 1 вершина вверху, всего 5 вершин, поэтому «Сетка содержит 5 вершин» верно. Рёбер 4 у основания и 4 боковых, всего 8, поэтому «Сетка содержит 8 рёбер» верно, а «Сетка содержит 10 рёбер» неверно. Граней 1 основание и 4 боковые, всего 5, поэтому «Сетка содержит 6 граней» неверно. Проверка по формуле Эйлера: 5 − 8 + 5 = 2. При триангуляции 4 боковые грани уже треугольные, а квадратное основание делится диагональю на 2 треугольника, всего получается 4 + 2 = 6 треугольников, поэтому «После триангуляции сетка состоит из 6 треугольных граней» верно. Диагональ соединяет существующие вершины и новых не добавляет, поэтому число вершин остаётся 5 и «После триангуляции число вершин увеличивается до 6» неверно.