Алгебраические выражения и их преобразования. Формулы. Формулы сокращенного умножения. Степень дроби. Разложение многочлена. Упрощение алгебраических выражений

Разбор

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $6{,}3x+3-1{,}5+4x-6{,}2=10{,}3x-4{,}7$. При $x=1$ получаем $10{,}3-4{,}7=5{,}6$. Число 5,6 удовлетворяет неравенствам $5\le5{,}6<9$, $2<5{,}6\le7$ и $4<5{,}6\le7$. Поэтому оно принадлежит промежуткам $[5;9)$, $(2;7]$ и $(4;7]$. В промежутки, начинающиеся с 6, и в промежуток $(-1;4)$ оно не входит.

Разбор

Степень многочлена стандартного вида равна наибольшей из степеней его членов, а степень одночлена равна сумме показателей степеней всех входящих в него переменных. Найдём степени членов: у $7x^4y^5$ она равна $4+5=9$, у $3y^6$ — $6$, у $-5xy^7$ — $1+7=8$, у свободного члена $-2$ — $0$. Наибольшая из них равна $9$, значит, степень многочлена равна 9.