Tutors.kz
Войти

Действия с радикалами. Числовые и буквенные выражения. Дробные и целые выражения

2 задания с разбором · раздел «Числа»

  • Один ответ · среднее

    Найдите значение выражения x2−yx−7−x+6x7−x\frac{x^2-y}{x-7}-x+\frac{6x}{7-x}, при x=1,y=−2x=1,y=-2

    1. A−23-\frac{2}{3}
    2. B−12-\frac{1}{2}
    3. C12\frac{1}{2}
    4. D−13-\frac{1}{3}
    Показать ответ и разбор

    Верный ответ

    • B−12-\frac{1}{2}

    Разбор

    Приведём дроби к общему знаменателю, учитывая, что 6x7−x=−6xx−7\frac{6x}{7-x}=-\frac{6x}{x-7}: x2−y−6xx−7−x=x2−y−6x−x2+7xx−7=x−yx−7.\frac{x^2-y-6x}{x-7}-x=\frac{x^2-y-6x-x^2+7x}{x-7}=\frac{x-y}{x-7}. Подставим x=1x=1, y=−2y=-2: 1−(−2)1−7=3−6=−12\frac{1-(-2)}{1-7}=\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}.

    Открыть задание 474

  • Один ответ · лёгкое

    Вычислите: 103−48−7510\sqrt{3}-\sqrt{48}-\sqrt{75}

    1. A333\sqrt{3}
    2. B−3-\sqrt{3}
    3. C3\sqrt{3}
    4. D−33-3\sqrt{3}
    Показать ответ и разбор

    Верный ответ

    • C3\sqrt{3}

    Разбор

    Вынесем множитель из-под знака корня: 48=16⋅3=43\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot 3}=4\sqrt{3} и 75=25⋅3=53\sqrt{75}=\sqrt{25\cdot 3}=5\sqrt{3}. Получаем подобные слагаемые: 103−43−5310\sqrt{3}-4\sqrt{3}-5\sqrt{3}. Складываем их коэффициенты: 10−4−5=110-4-5=1. Значит, значение выражения равно 3\sqrt{3}.

    Открыть задание 454