Физика пәнінен № 4661 тапсырма: Салыстырмалылық теориясының элементтері

Талдау

Лоренц-факторы: $\gamma = 1/\sqrt{1-0{,}8^2} = 1/0{,}6 = 5/3$. Зымырандағы сағат меншікті уақытты көрсетеді, сондықтан $t_0 = t/\gamma = 10 \cdot 0{,}6 = 6$ жыл, яғни «6 жыл». Қате мәндер: «16,7 жыл» $\gamma$-ға көбейткенде, «3,6 жыл» $0{,}6^2$-қа көбейткенде шығады. Жер санақ жүйесінде маяктар арасындағы қашықтық: $L_0 = vt = 0{,}8c \cdot 10$ жыл $= 8$ жарық жылы. Зымыран жүйесінде бұл қашықтық қысқарады: $L = L_0/\gamma = 8 \cdot 0{,}6 = 4{,}8$ жарық жылы, яғни «4,8 жарық жылы». Тексеру: $L = v t_0 = 0{,}8 \cdot 6 = 4{,}8$ жарық жылы. «8 жарық жылы» – қысқармаған ұзындық, «13,3 жарық жылы» – $\gamma$-ға қате көбейту, «6 жарық жылы» – қашықтықтың орнына уақытты пайдалану.