Задание № 4661 по физике: Элементы теории относительности

Разбор

Лоренц-фактор: $\gamma = 1/\sqrt{1-0{,}8^2} = 1/0{,}6 = 5/3$. Часы в ракете показывают собственное время, поэтому $t_0 = t/\gamma = 10 \cdot 0{,}6 = 6$ лет, то есть «6 лет». Ошибочные значения: «16,7 лет» получается при умножении на $\gamma$, «3,6 лет» при умножении на $0{,}6^2$. Расстояние между маяками в системе Земли: $L_0 = vt = 0{,}8c \cdot 10$ лет $= 8$ св. лет. В системе ракеты это расстояние сокращается: $L = L_0/\gamma = 8 \cdot 0{,}6 = 4{,}8$ св. лет, то есть «4,8 св. лет». Проверка: $L = v t_0 = 0{,}8 \cdot 6 = 4{,}8$ св. лет. «8 св. лет» – длина без сокращения, «13,3 св. лет» – ошибочное умножение на $\gamma$, «6 св. лет» – использование времени вместо пути.