Элементы теории относительности

3 задания, из них 2 с разбором · раздел «Элементы теории относительности»

Соответствие · среднее
Стержень, собственная длина которого 50 м, движется вдоль своей длины относительно наблюдателя. Установите соответствие между скоростью стержня относительно наблюдателя и длиной стержня, измеренной этим наблюдателем ( $c$ – скорость света в вакууме).
1. 1. Скорость стержня $v = 0{,}6c$
  1. A30 м
  2. B40 м
  3. C83,3 м
  4. D62,5 м
2. 2. Скорость стержня $v = 0{,}8c$
  1. A30 м
  2. B62,5 м
  3. C40 м
  4. D83,3 м
Показать ответ и разбор
Верный ответ
- 1B40 м
- 2A30 м
Разбор
Длина движущегося стержня сокращается: $l = l_0\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$ . Для $v = 0{,}6c$ : $\sqrt{1 - 0{,}36} = 0{,}8$ , поэтому $l = 50 \cdot 0{,}8 = 40$ м. Для $v = 0{,}8c$ : $\sqrt{1 - 0{,}64} = 0{,}6$ , поэтому $l = 50 \cdot 0{,}6 = 30$ м. Значения «62,5 м» и «83,3 м» получаются при ошибочном делении на корень вместо умножения ( $50/0{,}8$ и $50/0{,}6$ ).
Открыть задание 941
Один ответ · лёгкое
Стержень, собственная длина которого равна 5 м, движется вдоль своей длины со скоростью $0{,}6c$ относительно лабораторной системы отсчёта ( $c$ — скорость света в вакууме). Длина стержня в лабораторной системе отсчёта равна
1. A6,25 м
2. B4 м
3. C3 м
4. D5 м
Показать ответ и разбор
Верный ответ
- B4 м
Разбор
Продольные размеры движущегося тела сокращаются: $l = l_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ . При $v = 0{,}6c$ получаем $\sqrt{1-0{,}36}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8$ . Тогда $l = 5 \cdot 0{,}8 = 4$ м. Значение «6,25 м» получается при ошибочном делении на 0,8, «3 м» — при умножении на 0,6, а «5 м» соответствует отсутствию релятивистского сокращения.
Открыть задание 940
Один ответ · лёгкое
Масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя при скорости (скорость света равна $3\cdot10^{8}$ м/с)
1. A $2{,}6\cdot10^{8}$ м/с
2. B $2{,}3\cdot10^{8}$ м/с
3. C $2{,}9\cdot10^{8}$ м/с
4. D $1{,}9\cdot10^{8}$ м/с
Показать ответ и разбор
Верный ответ
- A $2{,}6\cdot10^{8}$ м/с
Разбора у этого задания пока нет.
Открыть задание 227