Математика пәнінен № 1557 тапсырма: Түбірлерге амалдар қолдану. Санды және әріпті өрнектер. Бүтін және бөлшек өрнектер

Түбірлерге амалдар қолдану. Санды және әріпті өрнектер. Бүтін және бөлшек өрнектерМәтін бойынша · жеңіл

Шеберхана. Шеберханада шаршы пішінді сәндік панельдер жасалады. Бірінші панельдің ауданы 72 дм², екінші панельдің ауданы 50 дм², үшіншісінікі 18 дм². Шаршының қабырғасының ұзындығы оның ауданының квадрат түбіріне тең. Бірінші панельге жақтау керек, екінші және үшінші панельдерге де керек. Сонымен қатар шебер ауданы 12 дм², ені $\sqrt{3}$ дм төртбұрышты үлгі, сондай-ақ қабырғалары $(3+\sqrt{2})$ дм және $(3-\sqrt{2})$ дм болатын басқа төртбұрышты үлгі жасайды. Есептеулер үшін шебер $\frac{a+b}{a-b}$ өрнегін қолданады, мұндағы $a$ — бірінші панельдің қабырғасы, $b$ — үшінші панельдің қабырғасы.

Қабырғалары $(3+\sqrt{2})$ дм және $(3-\sqrt{2})$ дм болатын үлгінің ауданы неге тең?

1. A7 дм²
2. B$6\sqrt{2}$ дм²
3. C9 дм²
4. D11 дм²