Математика пәнінен № 1558 тапсырма: Түбірлерге амалдар қолдану. Санды және әріпті өрнектер. Бүтін және бөлшек өрнектер

Түбірлерге амалдар қолдану. Санды және әріпті өрнектер. Бүтін және бөлшек өрнектерМәтін бойынша · жеңіл

Шеберхана. Шеберханада шаршы пішінді сәндік панельдер жасалады. Бірінші панельдің ауданы 72 дм², екінші панельдің ауданы 50 дм², үшіншісінікі 18 дм². Шаршының қабырғасының ұзындығы оның ауданының квадрат түбіріне тең. Бірінші панельге жақтау керек, екінші және үшінші панельдерге де керек. Сонымен қатар шебер ауданы 12 дм², ені $\sqrt{3}$ дм төртбұрышты үлгі, сондай-ақ қабырғалары $(3+\sqrt{2})$ дм және $(3-\sqrt{2})$ дм болатын басқа төртбұрышты үлгі жасайды. Есептеулер үшін шебер $\frac{a+b}{a-b}$ өрнегін қолданады, мұндағы $a$ — бірінші панельдің қабырғасы, $b$ — үшінші панельдің қабырғасы.

Төртбұрышты үлгінің ауданы 12 дм², ені $\sqrt{3}$ дм. Оның ұзындығы неге тең?

1. A$12\sqrt{3}$ дм
2. B$4\sqrt{3}$ дм
3. C$6\sqrt{3}$ дм
4. D4 дм