Математика пәнінен № 2896 тапсырма: Дәрежелерге амалдар қолдану

Талдау

$t=3^{x}+3^{-x}$ деп белгілейік. $t>0$ және $t^{2}=9^{x}+2+9^{-x}=11+2=13$, сондықтан $t=\sqrt{13}$. Одан әрі $t^{3}=27^{x}+3\cdot 3^{x}+3\cdot 3^{-x}+27^{-x}=27^{x}+27^{-x}+3t$. Демек, $27^{x}+27^{-x}=t^{3}-3t=13\sqrt{13}-3\sqrt{13}=10\sqrt{13}$. «$13\sqrt{13}$» жауабы $3t$ шамасын алып тастауды ұмытқанда шығады. «1298» жауабы 11-ді кубқа дұрыс емес шығарып, одан $3\cdot 11$ алғанда шығады.