P нүктесінен бірінші гүлзардың шеңберіне жанама жүргізілген

Метрикалық қатыстар. Векторлар және түрлендірулерМәтін бойынша · орташа

Саябақ. Қалалық саябақта екі дөңгелек гүлзар жобаланып жатыр. Бірінші гүлзардың радиусы 6 м, екіншісінің радиусы 2 м. Гүлзарлардың центрлері $O_1$ және $O_2$ нүктелері. Гүлзарларды шеңбер, ал түзу жолдарды жазықтықтағы түзулер деп есептейді. $m$ түзу жолы $O_1$ нүктесінен 4 м, ал $O_2$ нүктесінен 2 м қашықтықта өтеді. $a$ және $b$ жолдары параллель, ал $c$ жолы олардың екеуін де қиып өтеді. $c$ және $a$ жолдары түзетін ішкі бұрыш $50^\circ$ -қа тең. $P$ нүктесінде $O_1$ центрінен 10 м қашықтықта орындық тұр. Бағбан екінші гүлзарды жылжыта алады, сонда $O_1$ және $O_2$ центрлерінің арақашықтығы өзгереді.

$P$ нүктесінен бірінші гүлзардың шеңберіне жанама жүргізілген. $P$ нүктесінен жанасу нүктесіне дейінгі жанама кесіндісінің ұзындығы қандай?

A4 м
B8 м
C16 м
D $\sqrt{136}$ м

Жауап пен талдауды көрсетуЖауап пен талдауды жасыру

Дұрыс жауап

B8 м

Талдау

Жанасу нүктесіне жүргізілген радиус жанамаға перпендикуляр, сондықтан тік бұрышты үшбұрыш пайда болады. Оның гипотенузасы $PO_1=10$ м, бір катеті — радиус 6 м. Екінші катет, яғни жанама кесіндісі, $\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8$ м. «4 м» мәні $10-6$ алғанда, ал «16 м» қосқанда шығар еді.

Математика пәнінен № 749 тапсырма: Метрикалық қатыстар. Векторлар және түрлендірулер

Осы тақырып бойынша ұқсас тапсырмалар

Осы тақырыпты жаттықтырыңыз

Таймері бар сынақ жинаңыз