Задание № 749 по математике: Метрические соотношения. Векторы и преобразования

Метрические соотношения. Векторы и преобразованияПо тексту · среднее

Парк. В городском парке проектируют две круглые клумбы. Радиус первой клумбы равен 6 м, радиус второй равен 2 м. Центры клумб обозначены $O_1$ и $O_2$. Клумбы считают окружностями, а прямые дорожки — прямыми на плоскости. Прямая дорожка $m$ проходит на расстоянии 4 м от точки $O_1$ и на расстоянии 2 м от точки $O_2$. Две другие дорожки $a$ и $b$ параллельны, а дорожка $c$ пересекает их обе. Внутренний угол, образованный дорожками $c$ и $a$, равен $50^\circ$. В точке $P$ стоит скамейка на расстоянии 10 м от центра $O_1$. Садовник может переставлять вторую клумбу, меняя расстояние между центрами $O_1$ и $O_2$.

Из точки $P$ к окружности первой клумбы проведена касательная. Какова длина отрезка касательной от точки $P$ до точки касания?

1. A4 м
2. B8 м
3. C16 м
4. D$\sqrt{136}$ м