Метрикалық қатыстар. Векторлар және түрлендірулер

Мәтін бойынша · орташа

Саябақ. Қалалық саябақта екі дөңгелек гүлзар жобаланып жатыр. Бірінші гүлзардың радиусы 6 м, екіншісінің радиусы 2 м. Гүлзарлардың центрлері $O_1$ және $O_2$ нүктелері. Гүлзарларды шеңбер, ал түзу жолдарды жазықтықтағы түзулер деп есептейді. $m$ түзу жолы $O_1$ нүктесінен 4 м, ал $O_2$ нүктесінен 2 м қашықтықта өтеді. $a$ және $b$ жолдары параллель, ал $c$ жолы олардың екеуін де қиып өтеді. $c$ және $a$ жолдары түзетін ішкі бұрыш $50^\circ$-қа тең. $P$ нүктесінде $O_1$ центрінен 10 м қашықтықта орындық тұр. Бағбан екінші гүлзарды жылжыта алады, сонда $O_1$ және $O_2$ центрлерінің арақашықтығы өзгереді.

$P$ нүктесінен бірінші гүлзардың шеңберіне жанама жүргізілген. $P$ нүктесінен жанасу нүктесіне дейінгі жанама кесіндісінің ұзындығы қандай?

1. A4 м
2. B8 м
3. C16 м
4. D$\sqrt{136}$ м

749-тапсырманы ашу

Бір жауап · жеңіл

Егер $\vec{a}(-3;1),\vec{b}(-1;2)$ болса, онда $\vec{c}=-2\vec{a}+4\vec{b}$ векторының ұзындығы тең:

1. A$4\sqrt{2}$
2. B$3\sqrt{15}$
3. C$6\sqrt{7}$
4. D$2\sqrt{10}$

473-тапсырманы ашу

Бір жауап · жеңіл

Тең бүйірлі трапецияның табандары 20 см және 12 см, ал сүйір бұрышы $45^\circ$ тең. Трапецияның ауданын табыңыз.

1. A68 см²
2. B48 см²
3. C64 см²
4. D32 см²

471-тапсырманы ашу