Волновая оптика

Разбор

Для малых углов координата k-го максимума равна $x_k = \dfrac{k\lambda L}{d}$. Ширина интерференционной полосы: $\Delta x = \dfrac{600\cdot10^{-9}\cdot 2}{0{,}6\cdot10^{-3}} = 2\cdot10^{-3}$ м = 2 мм. Третий максимум находится на расстоянии $x_3 = 3\Delta x = 6$ мм $= 6\cdot10^{-3}$ м $= 0{,}6$ см. Значение «2 мм» — это ширина одной полосы (k = 1), «4 мм» — расстояние для k = 2, «0,6 мм» получается при ошибке в степени десяти. Верны «6 мм», «$6\cdot10^{-3}$ м» и «0,6 см».

Разбор

Условие интерференционного максимума: разность хода равна целому числу длин волн, $\Delta = k\lambda$. Найдём отношение: $\Delta/\lambda = 1{,}8/0{,}6 = 3$. Разность хода равна 3 длинам волн, то есть 6 полуволнам (чётному числу полуволн), значит, волны приходят в одной фазе и усиливают друг друга. Вариант «ослабление, так как разность хода равна 3 длинам волн» неверен, потому что целое число длин волн даёт максимум. Вариант «усиление, так как разность хода равна 3 полуволнам» неверен, потому что 1,8 мкм составляет не 3, а 6 полуволн. Вариант «ослабление, так как разность хода равна 6 полуволнам» неверен, потому что чётное число полуволн даёт усиление.

Разбор

Условие главных максимумов дифракционной решётки: $d\sin\varphi = k\lambda$. Для второго порядка $k = 2$, поэтому $\sin\varphi = \frac{k\lambda}{d} = \frac{2 \cdot 0{,}5}{4} = 0{,}25$. Значение «0,125» получится, если взять первый порядок, а «0,0625» — если делить длину волны на $kd$.