На сколько давление воды в широкой части трубы больше, чем…

Механика жидкостей и газовПо тексту · среднее

Гидравлика в автомастерской
В автомастерской автомобиль поднимают гидравлическим подъёмником. Он состоит из двух цилиндров, соединённых трубкой и заполненных несжимаемой жидкостью. Площадь малого поршня 20 см², площадь большого поршня 400 см². Автомобиль массой 1200 кг стоит на платформе, которая опирается на большой поршень. Массой платформы и трением можно пренебречь.
Для мойки во дворе мастерской стоит открытый сверху бак с водой. Глубина воды в баке 2,5 м. От бака отходит горизонтальная труба. В широкой части трубы диаметр 8 см, в узкой части диаметр 4 см. Вода в широкой части течёт со скоростью 1 м/с. Воду считайте идеальной несжимаемой жидкостью, течение установившимся.
В лаборатории при мастерской проверяют плавучесть деревянного бруска. Плотность дерева 600 кг/м³, площадь основания бруска 200 см², высота 10 см. Брусок плавает в воде основанием горизонтально.
Примите: плотность воды 1000 кг/м³, ускорение свободного падения 10 м/с², атмосферное давление 100 кПа.

На сколько давление воды в широкой части трубы больше, чем в узкой?

A7,5 кПа
B15 кПа
C8 кПа
D1,5 кПа

Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор

Верный ответ

A7,5 кПа

Разбор

Из уравнения неразрывности $S_1 v_1 = S_2 v_2$ и $S \sim d^2$ получаем $v_2 = v_1 (d_1/d_2)^2 = 1 \cdot (8/4)^2 = 4$ м/с. Труба горизонтальная, поэтому по уравнению Бернулли $p_1 - p_2 = \rho (v_2^2 - v_1^2)/2 = 1000 \cdot (16 - 1)/2 = 7500$ Па = 7,5 кПа. Значение «15 кПа» получается, если забыть делить на 2, «8 кПа» если не учесть скорость в широкой части.

Задание № 1590 по физике: Механика жидкостей и газов

Похожие задания по теме «Механика жидкостей и газов»

Потренируйте тему «Механика жидкостей и газов»

Соберите пробник с таймером