Механика жидкостей и газов

3 задания, из них 2 с разбором · раздел «Механика»

Соответствие · среднее
Вода (плотность 1000 кг/м³) как идеальная жидкость стационарно течёт по горизонтальной трубе с объёмным расходом 6 л/с. Площадь сечения широкой части трубы 30 см², узкой части 10 см². Установите соответствие между величиной и её значением.
1. 1. Скорость воды в узкой части трубы
  1. A18 м/с
  2. B3 м/с
  3. C6 м/с
  4. D2 м/с
2. 2. Разность давлений между широкой и узкой частями трубы
  1. A16 кПа
  2. B20 кПа
  3. C8 кПа
  4. D32 кПа
Показать ответ и разбор
Верный ответ
- 1C6 м/с
- 2A16 кПа
Разбор
Расход $Q = 6$ л/с $= 6\cdot10^{-3}$ м³/с. Из уравнения неразрывности $Q = Sv$ : в узкой части $v_2 = Q/S_2 = 6\cdot10^{-3}/(10\cdot10^{-4}) = 6$ м/с, в широкой части $v_1 = Q/S_1 = 6\cdot10^{-3}/(30\cdot10^{-4}) = 2$ м/с. Труба горизонтальна, поэтому по уравнению Бернулли $p_1 - p_2 = \frac{\rho(v_2^2 - v_1^2)}{2} = \frac{1000\cdot(36-4)}{2} = 16000$ Па $= 16$ кПа. Значение «2 м/с» — скорость в широкой части; «32 кПа» получается, если забыть множитель 1/2; «8 кПа» — при использовании $(v_2-v_1)^2$ вместо разности квадратов; «20 кПа» — при сложении квадратов скоростей.
Открыть задание 915
Один ответ · лёгкое
В гидравлическом прессе площадь малого поршня равна 10 см², а большого 200 см². Если на малый поршень действует сила 50 Н, то на большой поршень действует сила (трением и весом поршней пренебречь)
1. A2,5 Н
2. B250 Н
3. C10000 Н
4. D1000 Н
Показать ответ и разбор
Верный ответ
- D1000 Н
Разбор
Давление в жидкости передаётся одинаково во все стороны (закон Паскаля), поэтому $\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}$ . Отсюда $F_2=F_1\cdot\frac{S_2}{S_1}=50\cdot\frac{200}{10}=1000$ Н. Значение «2,5 Н» получается при перевёрнутом отношении площадей, «10000 Н» — при умножении силы на площадь большого поршня, «250 Н» не следует из закона Паскаля.
Открыть задание 914
Один ответ · лёгкое
Площадь меньшего поршня гидравлической машины 40 см $^2$ , площадь большего поршня 500 см $^2$ . Меньший поршень гидравлической машины движется со скоростью 0,2 см/с, скорость движения большого поршня
1. A0,16 см/с
2. B0,016 см/с
3. C2,5 см/с
4. D0,2 см/с
Показать ответ и разбор
Верный ответ
- B0,016 см/с
Разбора у этого задания пока нет.
Открыть задание 222