Задание № 1869 по физике: Электромагнитная индукция

Разбор

Скорость стержня направлена вдоль реек, а вектор индукции вертикален. Составляющая индукции, перпендикулярная плоскости реек, равна $B\cos\alpha$. ЭДС индукции: $\varepsilon = B l v \cos\alpha$, ток: $I = \varepsilon / R$. Сила Ампера $F = BIl$ горизонтальна, вдоль реек действует её составляющая $F\cos\alpha$. При установившейся скорости $mg\sin\alpha = B I l \cos\alpha = \dfrac{B^2 l^2 v \cos^2\alpha}{R}$. Отсюда $v = \dfrac{mgR\sin\alpha}{B^2 l^2 \cos^2\alpha} = \dfrac{0{,}05\cdot 10\cdot 0{,}3\cdot 0{,}5}{0{,}25\cdot 0{,}16\cdot 0{,}75} = \dfrac{0{,}075}{0{,}03} = 2{,}5$ м/с. Значение «1,9 м/с» получается, если считать поле перпендикулярным рейкам и не учитывать $\cos^2\alpha$. Значение «5,0 м/с» получается, если вместо $mg\sin\alpha$ взять $mg$. Значение «4,3 м/с» получается, если в условии равновесия вместо $\sin\alpha$ взять $\cos\alpha$.