Задание № 2583 по информатике: Системы счисления

Системы счисленияПо тексту · лёгкое

Данияр готовит доклад о системах счисления и выписал основные правила. В позиционной системе с основанием q значение числа равно сумме произведений цифр на степени q: $a_n q^n + a_{n-1} q^{n-1} + \ldots + a_1 q + a_0$. В шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы A–F, где A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15. Одна шестнадцатеричная цифра соответствует ровно четырём двоичным разрядам. Для доклада Данияр взял три числа: $X = 1011010_2$, $Y = 5E_{16}$ и $Z = 140_8$. Затем он сложил число $X$ с числом $W = 110110_2$. На полях учебника он увидел равенство $22 + 13 = 40$, которое верно в некоторой системе счисления с основанием q.

В некоторой системе счисления с основанием q верно равенство $22 + 13 = 40$. Чему равно q?

1. A8
2. B5
3. C10
4. D6