Прямоугольник двумя отрезками, параллельными его сторонам, разбит на четыре меньших прямоугольника: A — левый верхний, B — правый верхний, C — правый нижний, D — левый нижний. Периметр прямоугольника A равен 25, периметр B равен 29, периметр C равен 18. Найдите периметр прямоугольника D.
Показать ответ и разбор
Верный ответ
- B14
Разбор
Пусть ширины левого и правого столбцов равны a и b, высоты верхнего и нижнего рядов — c и d. Тогда P(A) + P(C) = 2(a + c) + 2(b + d) = 2(b + c) + 2(a + d) = P(B) + P(D).
Значит, P(D) = P(A) + P(C) − P(B) = 25 + 18 − 29 = 14.