Задание № 3362 по предмету «Математическая грамотность»: Периметр и площадь

Разбор

Пусть ширина дорожки равна $x$ м. Тогда газон имеет размеры $(24-2x)$ м и $(18-2x)$ м. Площадь: $(24-2x)(18-2x)=280$, то есть $432-84x+4x^2=280$, откуда $x^2-21x+38=0$. Корни: $x=2$ и $x=19$. Корень $x=19$ не подходит, так как ширина дорожки должна быть меньше 9 м. Значит, $x=2$ м и газон имеет размеры $20$ м и $14$ м (проверка: $20\cdot 14=280$). Периметр газона равен $2(20+14)=68$ м. Периметр самого сада, «84 м», не является ответом, так как лента идёт по границе газона. Значения «76 м» и «72 м» получаются, если уменьшить размеры сада неверно.