Площадь поверхности и объём

Разбор

Объём цилиндра вычисляется по формуле $V = \pi r^2 h$. Подставляем $r = 3$ см, $h = 10$ см: $V = \pi \cdot 3^2 \cdot 10 = 90\pi$ см³. Вариант «$60\pi$ см³» получается по формуле площади боковой поверхности $2\pi r h$. Вариант «$30\pi$ см³» получается, если радиус не возводить в квадрат. Вариант «$360\pi$ см³» получается, если вместо радиуса взять диаметр 6 см.

Разбор

У куба шесть одинаковых граней, поэтому $S = 6a^2$. Отсюда $a^2 = 150 : 6 = 25$, значит $a = 5$ см. Объём куба $V = a^3 = 5^3 = 125$ см³. Значение «25 см³» получается, если принять площадь одной грани за объём. Значение «75 см³» получается при делении 150 на 2. Значение «625 см³» получается при возведении 25 в квадрат.

Разбор

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты: $V = 50 \cdot 30 \cdot 40 = 60000$ см³. Так как 1 л = 1000 см³, получаем $60000 : 1000 = 60$ л. Вариант «6 л» получается при ошибке в переводе единиц, вариант «120 л» — при сложении или неверном умножении размеров, вариант «24 л» — при неверном выборе размеров.