Задание № 1631 по математике: Алгебраические выражения и их преобразования. Формулы. Формулы сокращенного умножения. Степень дроби. Разложение многочлена. Упрощение алгебраических выражений

Алгебраические выражения и их преобразования. Формулы. Формулы сокращенного умножения. Степень дроби. Разложение многочлена. Упрощение алгебраических выраженийПо тексту · лёгкое

Школьный двор. Для благоустройства школьного двора разработан проект. Участок квадратной формы со стороной $(x+3)$ м засаживают так: в середине находится квадратная клумба со стороной $x$ м, а вокруг неё проложена дорожка. Рядом расположена прямоугольная площадка со сторонами $(x+3)$ м и $(x-3)$ м. Чтобы сравнить две площадки, прораб записал отношение $\frac{x^2-9}{x^2+6x+9}$. Для оценки расхода материала бригадир сравнивает два квадратных участка со сторонами 83 м и 17 м и вычисляет разность их площадей $83^2-17^2$. Архитектор сделал макет двора: стороны макета относятся к сторонам настоящего участка как $\frac{2a}{3b}$, а площади относятся как квадрат этого отношения. Кроме того, в углу двора разбита прямоугольная грядка площадью $(2x^2+12x)$ м², одна сторона которой равна $2x$ м.

Как выражается отношение площади макета к площади настоящего участка, если стороны относятся как $\frac{2a}{3b}$?

1. A$\frac{2a^2}{3b^2}$
2. B$\frac{4a}{9b}$
3. C$\frac{4a^2}{9b^2}$
4. D$\frac{4a^2}{3b^2}$