Задание № 1702 по математике: Действия со степенями

Разбор

Разложим основание: $12^{n+1}=(2^2\cdot 3)^{n+1}=2^{2n+2}\cdot 3^{n+1}$. В числителе множители с основанием 3 перемножаем: $3^{n+1}\cdot 3^{2-n}=3^3$. Числитель равен $2^{2n+2}\cdot 3^3$. Знаменатель: $2^{2n-1}\cdot 3^2$. Делим степени с одинаковыми основаниями: $2^{2n+2-(2n-1)}\cdot 3^{3-2}=2^3\cdot 3=24$. Значит, верный ответ «24». Ответ «8» получается, если потерять множитель 3, а «72» — если неверно поделить степени тройки.