Задание № 2098 по математике: Системы тригонометрических уравнений. Системы иррациональных уравнений. Системы показательных уравнений. Системы логарифмических уравнений

Разбор

Разложим второе уравнение: $x-y=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})=5$. Так как $\sqrt{x}+\sqrt{y}=5$, получаем $\sqrt{x}-\sqrt{y}=1$. Сложим с первым уравнением: $2\sqrt{x}=6$, $\sqrt{x}=3$, $x=9$. Тогда $\sqrt{y}=2$, $y=4$. Проверка: $3+2=5$, $9-4=5$. Значит, $x_0+y_0=9+4=13$. Значения «5» и «36» — это сумма корней $\sqrt{x}+\sqrt{y}$ и произведение $xy$, а не искомая сумма.