Задание № 4431 по математике: Действия со степенями

Действия со степенямиПо тексту · лёгкое

Рост культуры бактерий. В лаборатории изучают культуру бактерий. В начале опыта было $3\cdot2^{4}$ тысяч клеток, и каждый час их число увеличивается в 2 раза. Поэтому через $n$ часов в культуре будет $3\cdot2^{4+n}$ тысяч клеток. Масса одной клетки равна $5\cdot10^{-13}$ г. Через сутки в чашке оказалось $4\cdot10^{8}$ клеток. Для проверки вычислений лаборант записал два выражения: $\frac{2^{10}\cdot4^{3}}{8^{4}}$ и $27^{\frac{2}{3}}+16^{-\frac{1}{2}}$ .

Чему равно значение выражения $\frac{2^{10}\cdot4^{3}}{8^{4}}$ ?

A16
B64
C4
D512

Показать ответ и разборСкрыть ответ и разбор

Верный ответ

Разбор

Приведём всё к основанию 2: $4^{3}=2^{6}$ , $8^{4}=2^{12}$ . Тогда $\frac{2^{10}\cdot2^{6}}{2^{12}}=2^{10+6-12}=2^{4}=16$ . Значение «512» получается, если $4^3$ и $8^4$ заменить на $2^3$ и $2^4$ .

Ошибка в задании

Потренируйте тему «Действия со степенями»

13 заданий по одному, с ответом и разбором сразу. Без лимита времени.

Задание № 4431 по математике: Действия со степенями

Похожие задания по теме «Действия со степенями»

Потренируйте тему «Действия со степенями»

Соберите пробник с таймером