Задание № 4115 по математике: Действия со степенями

Разбор

1) Выносим общий множитель в числителе: $6^{n+2}-6^{n}=6^{n}(36-1)=35\cdot 6^{n}$. Тогда $A=\dfrac{35\cdot 6^{n}}{35\cdot 6^{n-1}}=6^{n-(n-1)}=6$. 2) Для $B$: $\left(\dfrac{1}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}=27^{\frac{2}{3}}=(3^3)^{\frac{2}{3}}=3^2=9$, а $16^{0{,}25}=(2^4)^{\frac{1}{4}}=2$. Значит, $B=9\cdot 2=18$. 3) Находим $\dfrac{B}{A}=\dfrac{18}{6}=3$. Итак, значение $A$ равно «6», значение $\dfrac{B}{A}$ равно «3».