Математика пәнінен № 3738 тапсырма: Кеңістіктегі метрикалық қатыстар

Талдау

$SO$ — пирамиданың биіктігі, $M$ — табанның $BC$ қабырғасының ортасы болсын. Онда $OM=3$ см (қабырғаның жартысы), $SO=4$ см. Тік бұрышты $SOM$ үшбұрышынан $SM=\sqrt{16+9}=5$ см. $BC$ түзуі $SOM$ жазықтығына перпендикуляр, сондықтан $SBC$ жазықтығы $SOM$ жазықтығына перпендикуляр, яғни $O$ нүктесінен $SBC$ жағына дейінгі қашықтық $SOM$ үшбұрышында гипотенузаға жүргізілген $OH$ биіктігіне тең. $OH=\frac{SO\cdot OM}{SM}=\frac{4\cdot 3}{5}=2{,}4$ см. «4,8 см» жартысының орнына бүкіл 6 см қабырғаны алғанда шығады, ал «3 см» — тек $OM$ қашықтығы.