Математика пәнінен № 3868 тапсырма: Кеңістіктегі геометриялық фигуралар туралы түсінік

Талдау

$x$ — үшбұрышты жақтар саны, $y$ — төртбұрышты жақтар саны болсын. Сонда $x+y=10$. Әр қыр дәл екі жаққа тиесілі, сондықтан барлық жақтардың қабырғаларының қосындысы қырлар санының екі еселенгеніне тең: $3x+4y=2\cdot 16=32$. $y=10-x$ қойсақ: $3x+40-4x=32$, бұдан $x=8$, $y=2$. Эйлер формуласы бойынша тексеру: $V=E-F+2=16-10+2=8$, бұл мүмкін (мысалы, төртбұрышты антипризмада 8 үшбұрышты және 2 төртбұрышты жақ бар). Демек, үшбұрышты жақтар саны «8». «2» — төртбұрышты жақтар саны, ал «10» — барлық жақтардың саны.