Кеңістіктегі геометриялық фигуралар туралы түсінік

5 тапсырма талдаумен · «Стереометрия» бөлімі

Мәтін бойынша · жеңіл
Геометриялық модельдер. Математика кабинетінде кеңістіктегі фигуралардың модельдер жиынтығын жасады: куб, төбесі $S$ және шаршы табаны $ABCD$ болатын дұрыс төртбұрышты $SABCD$ пирамидасы, тік үшбұрышты призма, цилиндр, конус және шар. Призма картоннан желімделген: оның табандары — екі тең үшбұрыш, ал бүйір жақтары — тіктөртбұрыштар. Цилиндр тіктөртбұрышты оның бір қабырғасы төңірегінде айналдырудан, ал конус тікбұрышты үшбұрышты оның бір катеті төңірегінде айналдырудан алынған. Модельдерді көрсету үшін ұштары бір түзудің бойында жатпайтын үш аяғы бар фотоштатив қолданылады. Сабақтың соңында мұғалім шарды центрі арқылы өтпейтін жазықтықпен қиып, пайда болған қиманы көрсетті.
Цилиндрді оның осі арқылы өтетін жазықтықпен қиғанда қандай фигура шығады?
1. AҮшбұрыш
2. BТең бүйірлі трапеция
3. CТіктөртбұрыш
4. DДөңгелек
Жауап пен талдауды көрсету
Дұрыс жауап
- CТіктөртбұрыш
Талдау
Цилиндр тіктөртбұрышты оның қабырғасы төңірегінде айналдырудан алынған, бұл қабырға — цилиндрдің осі. Ось арқылы өтетін жазықтық цилиндрді екі жасаушы және табандардың диаметрлері бойымен қияды, сондықтан осьтік қима — тіктөртбұрыш. Дөңгелек ось перпендикуляр жазықтықпен қиғанда шығар еді.
752-тапсырманы ашу
Мәтін бойынша · жеңіл
Геометриялық модельдер. Математика кабинетінде кеңістіктегі фигуралардың модельдер жиынтығын жасады: куб, төбесі $S$ және шаршы табаны $ABCD$ болатын дұрыс төртбұрышты $SABCD$ пирамидасы, тік үшбұрышты призма, цилиндр, конус және шар. Призма картоннан желімделген: оның табандары — екі тең үшбұрыш, ал бүйір жақтары — тіктөртбұрыштар. Цилиндр тіктөртбұрышты оның бір қабырғасы төңірегінде айналдырудан, ал конус тікбұрышты үшбұрышты оның бір катеті төңірегінде айналдырудан алынған. Модельдерді көрсету үшін ұштары бір түзудің бойында жатпайтын үш аяғы бар фотоштатив қолданылады. Сабақтың соңында мұғалім шарды центрі арқылы өтпейтін жазықтықпен қиып, пайда болған қиманы көрсетті.
Штативтің бір түзудің бойында жатпайтын үш аяғының ұштары арқылы неше жазықтық өтеді?
1. AТек біреу
2. BБірде-біреуі өтпейді
3. CШексіз көп
4. DТек екеу
Жауап пен талдауды көрсету
Дұрыс жауап
- AТек біреу
Талдау
Стереометрия аксиомасы бойынша бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте арқылы жазықтық өтеді және ол жалғыз. Штатив аяқтарының ұштары бір түзуде жатпайды, сондықтан олар арқылы тек бір жазықтық өтеді. Сол себепті штатив орнықты тұрады. Шексіз көп жазықтық бір түзудегі үш нүкте арқылы өтер еді.
753-тапсырманы ашу
Мәтін бойынша · жеңіл
Геометриялық модельдер. Математика кабинетінде кеңістіктегі фигуралардың модельдер жиынтығын жасады: куб, төбесі $S$ және шаршы табаны $ABCD$ болатын дұрыс төртбұрышты $SABCD$ пирамидасы, тік үшбұрышты призма, цилиндр, конус және шар. Призма картоннан желімделген: оның табандары — екі тең үшбұрыш, ал бүйір жақтары — тіктөртбұрыштар. Цилиндр тіктөртбұрышты оның бір қабырғасы төңірегінде айналдырудан, ал конус тікбұрышты үшбұрышты оның бір катеті төңірегінде айналдырудан алынған. Модельдерді көрсету үшін ұштары бір түзудің бойында жатпайтын үш аяғы бар фотоштатив қолданылады. Сабақтың соңында мұғалім шарды центрі арқылы өтпейтін жазықтықпен қиып, пайда болған қиманы көрсетті.
$SABCD$ пирамидасының неше қыры бар?
1. A4
2. B5
3. C8
4. D12
Жауап пен талдауды көрсету
Дұрыс жауап
- C8
Талдау
$ABCD$ табаны — шаршы, оның 4 қыры бар. $S$ төбесінен табанның төрт төбесіне баратын тағы 4 бүйір қыр бар. Барлығы $4+4=8$ қыр. «12» саны — кубтың қырларының саны.
751-тапсырманы ашу
Мәтін бойынша · жеңіл
Геометриялық модельдер. Математика кабинетінде кеңістіктегі фигуралардың модельдер жиынтығын жасады: куб, төбесі $S$ және шаршы табаны $ABCD$ болатын дұрыс төртбұрышты $SABCD$ пирамидасы, тік үшбұрышты призма, цилиндр, конус және шар. Призма картоннан желімделген: оның табандары — екі тең үшбұрыш, ал бүйір жақтары — тіктөртбұрыштар. Цилиндр тіктөртбұрышты оның бір қабырғасы төңірегінде айналдырудан, ал конус тікбұрышты үшбұрышты оның бір катеті төңірегінде айналдырудан алынған. Модельдерді көрсету үшін ұштары бір түзудің бойында жатпайтын үш аяғы бар фотоштатив қолданылады. Сабақтың соңында мұғалім шарды центрі арқылы өтпейтін жазықтықпен қиып, пайда болған қиманы көрсетті.
Тік үшбұрышты призма моделінің неше жағы бар?
1. A6
2. B9
3. C3
4. D5
Жауап пен талдауды көрсету
Дұрыс жауап
- D5
Талдау
Призманың екі табаны бар, мәтін бойынша олар — үшбұрыштар. Бүйір жақтарының саны табан қабырғаларының санындай, яғни 3 тіктөртбұрыш. Барлық жақтар саны $2+3=5$ . «9» саны — жақтардың емес, қырлардың саны.
750-тапсырманы ашу
Бір жауап · орташа
Дөңес көпжақтың 8 жағы бар, олардың әрқайсысы үшбұрыш. Осы көпжақтың неше төбесі бар?
1. A12
2. B4
3. C6
4. D8
Жауап пен талдауды көрсету
Дұрыс жауап
- C6
Талдау
Әр жақ үшбұрыш болғандықтан, барлық жақтардың қабырғалар қосындысы $8\cdot 3=24$ . Әр қыр дәл екі жаққа ортақ, сондықтан қырлар саны $E=24:2=12$ . Эйлер формуласы бойынша $V-E+F=2$ , онда $V=2+E-F=2+12-8=6$ . «4» жауабы Эйлер формуласындағы 2 санын ескермегенде шығады, «8» — жақтар саны, «12» — қырлар саны.
739-тапсырманы ашу